Κυριακή, Απριλίου 23, 2006

Το δίλημμα του φυλακισμένου

Στα σχόλια του προηγούμενου post αναφέρθηκε ότι λογικά σκεπτόμενοι άνθρωποι δρουν τελικά με γνώμονα το κοινό συμφέρον, Συμβαίνει όμως πάντα αυτό; Παρακάτω παρουσιάζω μια εκδοχή του "διλήμματος του φυλακισμένου", ένα παράδειγμα από τη θεωρία παιγνίων, τον κλάδο των μαθηματικών που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων "παικτών":

Η "δουλειά" δεν είχε πάει καλά. Τους είχαν μπουζουριάσει, και αυτόν και τον Μήτσο "το χέλι". Βλέπεις, τελικά το κορόιδο δεν ήταν τόσο κορόιδο. Άτιμη κοινωνία. Πριν από λίγο τον είχαν πάει στον ανακριτή. Η αστυνομία δεν έχε αρκετά στοιχεία για να αποδείξει αυτό που σχεδίαζαν, είχε όμως αρκετά στοιχεία για να τους στείλει στη φυλάκα για κάνα χρονάκι τον καθένα. Ο ανακριτής τού είχε προτείνει μια συμφωνία. Ομολογεί και τα φορτώνει όλα στον Μήτσο, αυτός φεύγει ελεύθερο πουλί και ο Μήτσος τρώει μια ντουζίνα χρονάκια. Για να τον πιέσουν περισσότερο, του είπαν ότι την ίδια συμφωνία είχαν προτείνει στον Μήτσο. Ο ανακριτής ήταν σπαθί, δεν του έκρυψε ότι αν κάρφωναν και οι δύο ο ένας τον άλλο, θα τρώγανε και οι δύο από τέσσερα χρονάκια. Δεν είχε καμία επικοινωνία με τον Μήτσο, τους είχαν σε χωριστά κελιά. Ένα χρονάκι δεν ήταν πολύ, δεν ήτανε και αρσακειάς, είχε ξανακάνει εσωτερικό τουρισμό. Το θέμα ήταν, μπορούσε να εμπιστευτεί τον Μήτσο; Δεν μπορούσε να αποφασίσει. Έβγαλε ένα χαρτί και σημείωσε τις επιλογές που είχε αυτός και ο Μήτσος σε έναν πίνακα:



Κοίταξε τον πίνακα που είχε σχεδιάσει και χαμογέλασε, μπορεί να είχε μείνει δυο χρονιές στην τρίτη γυμνασίου, αλλά χαζός δεν ήταν. Ήταν φανερό ποια επιλογή τον συνέφερε. Κατευθύνθηκε προς την πόρτα του κελιού του και φώναξε το δεσμοφύλακα, "Πε του αφεντικού ότι θέλω να υπογράψω, ο Μητσάρας το χέλι είναι λογικός άνθρωπος και θα καταλάβει". Πράγματι, ο Μητσάρας το χέλι ήταν και αυτός λογικός άνθρωπος και είχε υπογράψει ήδη λίγο νωρίτερα, καρφώνοντας τον συνεργάτη του. Και οι δύο θα παίζανε μαζί τάβλι για τα επόμενα τέσσερα χρόνια, στο ίδιο κελί με τον Καπετανάκη που έχει τούρλα το μουστάκι.

Ας αφήσουμε τώρα τους φιλαράκους μας να εκτίσουν την ποινή τους και ας δούμε κατά πόσο ήταν λογική η επιλογή τους. Πρέπει να πούμε εξαρχής ότι σε αυτό το παράδειγμα, όπως και σε κάθε κατάσταση (παίγνιο) της θεωρίας παιγνίων (Game Theory), υποθέτουμε ότι οι εμπλεκόμενοι (οι παίκτες) είναι απόλυτα λογικοί και έχουν ως αποκλειστικό γνώμονα τη μεγιστοποίηση του κέρδους ή την ελαχιστοποίηση του κόστους (όπως σε αυτή την περίπτωση). Θα περίμενε ίσως κάποιος ότι δύο λογικοί άνθρωποι θα επέλεγαν το βέλτιστο δυνατό αποτέλεσμα που θα συνέφερε και τους δύο περισσότερο από αυτό που τελικά κατάφεραν, δηλαδή, να κρατήσουν και οι δύο τη σιωπή τους και να πάνε στη φυλακή με μια ποινή μόνο ενός έτους. Πώς κατέληξαν λοιπόν εδώ τα πράγματα; Η απάντηση βρίσκεται στον παραπάνω πίνακα. Αν συγκρίνουμε τις επιλογές που έχει ο κρατούμενός μας, θα διαπιστώσουμε ότι για κάθε επιλογή του Μήτσου, να μιλήσει ή να μη μιλήσει, η αντίστοιχη επιλογή που έχει το καλύτερο αποτέλεσμα για τον κρατούμενό μας, είναι να καρφώσει τον Μήτσο. Δείτε τη στήλη "Ο Μιτσάρας κάνει τουμπεκί" και δείτε τα δύο δυνατά αποτελέσματα για τον κρατούμενό μας, το καλύτερο αποτέλεσμα προκύπτει εάν επιλέξει να καρφώσει τον Μήτσο. Το ίδιο ισχύει και για τη διπλανή στήλη, που παρουσιάζει τα αποτελέσματα για το ενδεχόμενο να καρφώσει ο Μήτσος. Με άλλα λόγια, με δεδομένη κάθε επιλογή του αντίπαλου παίκτη, το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού επικρατεί έναντι του αποτελέσματος της συνεργασίας.

Το παραπάνω παράδειγμα καταδεικνύει ότι το "κοινό συμφέρον" δεν είναι πάντα η επιλογή απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ατόμων και πολλές φορές απόλυτα λογικά επιλογές μπορούν να οδηγήσουν σε ζημία για όλους τους εμπλεκόμενους. Η κατάσταση αλλάζει αν το παιχνίδι επαναλαμβάνεται, οπότε κάθε παίκτης έχει τη δυνατότητα να "τιμωρήσει" μέσω της επιλογής του τον άλλο παίκτη για την προηγούμενη παρασπονδία του. Σε αυτή την περίπτωση, όταν οι επαναλήψεις του παιγνίου τείνουν στο άπειρο, η επιλογή της συνεργασίας (να κρατήσουν και οι δύο τη σιωπή τους) τείνει στο να επικρατήσει.

Το "δίλημμα του φυλακισμένου" είναι ένα απλό, αλλά χαρακτηριστικό παράδειγμα της θεωρίας παιγνίων, του κλάδου των μαθηματικών που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων (αν και όχι πάντα) παικτών που εμπλέκονται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις. Αναγνωρίζεται γενικά ότι η σύλληψη του διλήμματος του φυλακισμένου έχει εφαρμογή στην κοινωνιολογία, τα οικονομικά, τη νομική, ακόμη και την ψυχολογία και τη βιολογία. Τέτοιου τύπου διλήμματα μπορούν να προκύψουν σε πολλές καταστάσεις. Βεβαίως, η θεωρία παιγνίων εξετάζει και πολύ πιο σύνθετα παίγνια και τα εργαλεία της μπορούν εφαρμοστούν σε αναρίθμητες καταστάσεις.


Όσοι ενδιαφέρεστε περισσότερο, μπορείτε να ανατρέξετε στα σχετικά άρθρα της Wikipedia για τη θεωρία παιγνίων και το δίλημμα του φυλακισμένου.

23 σχόλια:

cyrusgeo είπε...

Περαστικέ

Θα ξεκινήσω λέγοντας ότι η επιλογή που έκαναν οι δυο φυλακισμένοι ήταν σαφώς η πιο λογική, δεδομένων των συνθηκών.

Ποιες ήταν, όμως, αυτές οι συνθήκες;

1. Δεν υπήρχε καμιά επικοινωνία μεταξύ τους, ούτε καμιά εκ των προτέρων συμφωνία.

2. Δεν είχε κανείς από τους δυο εμπιστοσύνη στον άλλο.

3. Ο ανακριτής προσπαθούσε να τους ξεγελάσει -- είναι σαφές ότι πρόκειται για κόλπο, ώστε να καρφώσουν ο ένας τον άλλο και να μην τη γλιτώσει κανείς.

Στον πραγματικό κόσμο, οι συνθήκες αυτές μπορεί να εκλείπουν.

Ελπίζω να καταλαβαίνεις τι θέλω να πω, γιατί με την κούραση που έχω δεν είμαι σίγουρος για τη συνοχή της σκέψης μου.

περαστικός είπε...

ΟΚ cyrusgeo, αλλά έχε υπόψη ότι αυτό είναι ένα μαθηματικό μοντέλο, απλώς έβαλα λίγη σάλτσα για να γίνει περισσότερο ενδιαφέρον, δεν τίθεται θέμα ανειλικρίνειας του ανακριτή, όλα τα στοιχεία για τις ποινές πρέπει να θεωρούνται δεδομένα (η ιστορία των φυλακισμένων είναι απλώς για να κινεί το ενδιαφέρον).

Η πρώτη επισήμανσή σου είναι σωστή. Πράγματι, δεν υπάρχει επικοινωνία και οι αποφάσεις λαμβάνονται ταυτόχρονα, με την έννοια ότι δεν υπάρχει δυνατότητα συντονισμού. Αυτό είναι κάτι που συμβαίνει και στην πραγματικότητα σε ορισμένες περιπτώσεις (άγνωστοι ανταγωνιστές, κλειστές προσφορές κ.λπ.). Για το θέμα της εμπιστοσύνης, αυτή δεν εμπλέκεται πουθενά, το όλο παιχνίδι αρχίζει και τελειώνει σε ένα γύρο, ο ορθολογικός παίκτης θα επιδιώξει απλώς το βέλτιστο αποτέλεσμα για τον ίδιο εδώ και τώρα με τα δεδομένα που έχει. Επίσης, ας μην ξεχνάμε ότι η "εμπιστοσύνη" συνεπάγεται είτε κάποιο "παράλογο" στοιχείο που επηρεάζει την απόφαση είτε κάποιο προηγούμενο ιστορικό συμπεριφοράς ή κάποια δυνατότητα άμεσων ή έμμεσων αντιποίνων, κάτι που δεν προσβλέπεται στο συγκεκριμένο παίγνιο. Ας μην ξεχνάμε όμως ότι το όλο θέμα των φυλακισμένων είναι απλώς μια ιστορία που "ντύνει" αυτό το παίγνιο. Για την καθαρή του μορφή μπορείς να ανατρέξεις στη wikipedia και να δεις παραδείγματα άλλων πινάκων που δεν έχουν να κάνουν με φυλακισμένους.

Για να αντιληφθείς τη γενική μορφή, ξέχασε τους φυλακισμένους και βάλε παίκτης Α και παίκτης Β, και χρησιμοποίησε αντί για ποινές διαβαθμίσεις κέρδους (0, μεσαίο κέρδος, μεγάλο κέρδος).

Τέλος, εννοείται ότι αυτό το παίγνιο δεν ανταποκρίνεται σε όλες τις καταστάσεις, είναι απλώς μια αφαίρεση για ένα συγκεκριμένο τύπο στρατηγικών καταστάσεων. Υπάρχουν αναρίθμητα άλλα παίγνια, πολύ πιο σύνθετα που προβλέπουν περισσότερους παίκτες και διαδοχικές κινήσεις και επαναλήψεις βημάτων, ακόμη και πιθανότητες.

cyrusgeo είπε...

Έχεις δίκιο -- απλώς κάποιες σκέψεις έκανα.

Για τον ανακριτή: δεν είναι θέμα ανειλικρίνειας, αλλά "στημένου παιχνιδιού", με την έννοια ότι στην πράξη κανείς απ' τους δεν μπορείς να βγεις στ' αλήθεια κερδισμένος.

Πω-πω, τα 'χω παίξει.

Καληνύχτα, Περαστικέ.

Π είπε...

O ψυχρός έλεγχος των στηλών παραβλέπει ότι στο ένα από τα 4 αποτελέσματα ο άλλος τρώει τα 12 χρόνια. Έτσι το "να έχουν ως αποκλειστικό γνώμονα τη μεγιστοποίηση του κέρδους ή την ελαχιστοποίηση του κόστους" συνεπάγεται (για το συγκεκριμένο "ντύσιμο" του μοντέλου) ότι η φράση "απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ατόμων" σημαίνει "απόλυτα λογικά αλλά όχι και ηθικά σκεπτόμενων ατόμων." Έτσι προσωπικά θα προτιμούσα ένα άλλο ντύσιμο που να μην εμπλέκει την ηθική με τη λογική, αν στόχος είναι η εξήγηση ενός προβλήματος που αφορά τη δεύτερη μόνο.

Προτείνω μιάν άλλη φορά να γράψεις και για το περιβόητο Monty Hall, που πολύ λίγοι ή πολύ δύσκολα μπορούν να το χωνέψουν (και εγώ χρειάστηκε να διαβάσω αρκετές διαφορετικές εξηγήσεις μέχρι να βρω κάποιαν που μου φάνηκε πιο πειστική).

Π είπε...

cyrusgeo: πάλι ταυτόχρονα γράφαμε στο ίδιο blog; το φαινόμενο πρέπει να ονομαστεί morganωση.

cyrusgeo είπε...

Καλημέρα.

Αλήθεια, οι ημερομηνίες στους τοίχους είναι τυχαίες;

περαστικός είπε...

Καλημέρα cyrusgeo, πράγματι, λογικά σκεπτόμενοι παίκτες δεν μπορούν να βγουν κερδισμένοι, είναι κάπως σαν την τρίλιζα. Η τελική του επιλογή είναι αυτό που στη θεωρία παιγνίων ονομάζεται Nash equilibrium (από τον μαθηματικό Jοhn Nash). Δηλαδή, η κατάσταση κατά την οποία κανένας από τους παίκτες δεν μπορεί να κερδίσει τίποτα αλλάζοντας μόνος του τη στρατηγική του.

Ναι, οι ημερομηνίες είναι τυχαίες. Εντόπισες τίποτα;

Καλημέρα Π, πράγματι, οι παίκτες δρουν απόλυτα ορθολογικά, η ηθική δεν υπεισέρχεται. Πάντως, με οποιοδήποτε ντύσιμο, ακόμη και αν μιλούσαμε για επιχειρηματίες και κέρδη, τα πράγματα δεν θα άλλαζαν πολύ, πάλι θα επικρατούσε η λιγότερο "κοινωνικά αποδεκτή" λύση. Η θεωρία παιγνίων δημιουργήθηκε ακριβώς για να εντοπίζει τις λογικές λύσεις "δύσκολων ερωτημάτων", όπου οι ενέργειες κάθε παίκτη έχουν αντίκτυπο στους άλλους παίκτες, και πολλές φορές τα συμπεράσματά της είναι άκρως ενοχλητικά.

Σκέφθηκα τώρα αντί για φυλακισμένους αρχηγούς κομμάτων και κάποιο δύσκολο πρόβλημα του οποίου η αντιμετώπιση ενέχει πολιτικό κόστος το οποίο όμως θα ελαχιστοποιούνταν με τη συναίνεση... σκέπτομαι ένα πίνακα με επιλογές του τύπου "αντιμετώπιση προβλήματος" "άρνηση προβλήματος", ενδιαφέρον δεν βρίσκετε;

Για το θέμα της ηθικής που θίγεις, επανερχόμαστε σε αυτό που είχα επισημάνει σε σχόλιο στο προηγούμενο post. Για να επιλέξεις την κοινωνικά συμφέρουσα λύση, πρέπει να είσαι "παράλογος", με την έννοια του να αποδίδεις εγγενή αξία στο συμφέρον του συνόλου. Αυτό είναι κάτι που το αποφασίζεις αυθαίρετα (δεν συζητάμε για περιπτώσεις όπου υπάρχουν συνέπειες και αντίποινα, σε αυτή την περίπτωση αυτά μπορούν να συνυπολογιστούν στο παίγνιο).

Διάβασα τώρα για το Monty Hall problem. Εξαιρετικά ενδιαφέρον. Αξίζει να το παρουσιάσει κάποιος, αλλά είναι καθαρά πρόβλημα στατιστικής και δεν εμπίπτει στη θεωρία παιγνίων. Η θεωρία παιγνίων, αν και πολλές φορές λαμβάνει υπόψη τις πιθανότητες, ασχολείται με στρατηγικές καταστάσεις όπου τα αποτελέσματα επηρεάζονται από τις επιλογές άλλων παικτών.

Π είπε...

Περαστικέ μου, την ξέρω τη διαφορά, απλώς σκέφτηκα ότι αν τυχόν σε ενδιέφερε, εσύ θα μπορούσες να το παρουσιάσεις καλά.

περαστικός είπε...

Καλησπέρα Π, είναι όντως ενδιαφέρον, μπορεί να ανεβάσω σχετικό post.

cyrusgeo είπε...

Για τις ημερομηνίες: Απλώς ήμουν φαντάρος τότε, και ένιωθα σαν φυλακισμένος.

padrazo είπε...

πάρα πολύ ενδιαφέρον ποστ

Artanis είπε...

Αυτό που ήθελα να γράψω το έγραψε ο Π (περί ηθικής), το απάντησες εσύ, οπότε δεν έχω να συμπληρώσω τίποτις, παίρνω τα κουβαδάκια μου και πάω να παίξω σε άλλη παραλία. Σε αναμονή για το επόμενο ζωγραφικοpost σου. Καλό βράδυ!

περαστικός είπε...

Καλημέρα cysusgeo, δύσκολες εποχές.

Ευχαριστώ padrazo, προσπαθώ.

Καλημέρα artanis.

Ρεγγίνα Μπούκουρα είπε...

εμένα πάντως η απάντηση μου φαίνεται απλή και προφανής,όπως και σε όλους δηλαδή.

Eκτός αυτού στο συγκεκριμένο παράδειγμα παίζει ρόλο και το γεγονός οτι μιλάμε για παιδιά της 'ατιμης κενονίας'' ,για παιδιά του υποκοσμου δηλαδή.Αν και εμένα με έλεγαν Μπάμπης ο Σφάχτης,ε,τότε ίσως η ηθική μου να ηταν και διαφορετική,αλλά στο συγκεκριμένο παράδειγμα δε θα μου χρησιμευε ουτε καν η ανηθικοτητά μου,μάλλον ο φόβος για την ανηθικότητα του άλλου θα με κινούσε.

Βέβαια δεν ειναι έτσι πάντα τα πράγματα.Παράδειγμα σε τάξη.
''Ποιος έσπασε επίτηδες το παράθυρο για να μην κάνουμε μάθημα;''

σιωπή.....

''ποιος έσπασε επιτηδες το παράθυρο για να μην κάνουμε μάθημα;'' (πιο έντονη η φωνή )

ξανά σιωπή και ξαφνικό ενδιαφέρον ολων των ματιων προς το ταβάνι.

''Οποιος το παραδεχθει θα φάει τιμωρία αλλά αμα δεν το παραδεχθει κανεις θα φάει ολη η τάξη τιμωρία''

επιλογές¨:

1)δε μιλάει ουτε καν ο ενοχος
2)μιλάει ο ένοχος και παιρνει το βαρος επανω του (ο ενοχος ειναι ηθικο στοιχειο εδω)
3)βρίσκεται ψευτικος ένοχος που μιλάει χωρις να εχει σπάσει το τζάμι (αυτός εχει την στοφα του πραγματικού ηγέτη ,ευτυχως υπαρχουν τετοια παιδια ακομα)
4)σηκώνονται πεντε εξι απελπισμενοι απο την τάξη και δειχνουν τον ενοχο (οι λεγομενοι ρουφιάνοι και κατάπτυστοι)

περαστικός είπε...

Καλησπέρα regina, πάντως, ανεξαρτήτως της κατηγορίας των παικτών, δύσκολα ρισκάρει κάποιος να εκτίσει μια μεγάλη ποινή(ή να υποστεί την αντίστοιχη οικονομική ζημία σε άλλες περιπτώσεις), όταν δεν έχει κάποιο τρόπο να εξασφαλίσει τη συνεργασία του άλλου παίκτη.

Όσο για το παράδειγμα της τάξης... ο Κωστάκης το έκανε!!!
Χε χε, σοβαρά πάντως, υπάρχουν δύο ενδεχόμενα όταν αναλαμβάνει κάποιος την ευθύνη (όντας ένοχος ή εθελοντικά): α) να αποβλέπει σε κάποια έμμεσα οφέλη (θαυμασμός από την τάξη, ηγετικές βλέψεις κ.λπ.) ή β) να έχει όντως κάποια αίσθηση περί δικαίου που να καθιστά την ικανοποίηση από την "καλή" πράξη επαρκή ανταμοιβή από μόνη της. Αυτό το δεύτερο νομίζω είναι κάτι που υπερβαίνει τον ορθολογισμό, είναι κάτι σαν αξίωμα προσωπικής συμπεριφοράς. Βέβαια, κάποιος κυνικός ίσως να πει ότι αυτό μπορεί να οφείλεται σε ένα αποτελεσματικό σύστημα διαπαιδαγώγησης και εκμάθησης συμπεριφοράς, κάτι σαν "πλύση εγκεφάλου". Αλλά μπορεί αυτό να λεχθεί για όλες τις περιπτώσεις; Αυτά είναι ερωτήματα για τη φύση της ηθικής που με ενδιαφέρουν ιδιαίτερα.

Ρεγγίνα Μπούκουρα είπε...

Oχι,δεν νομίζω οτι μπορεί να λεχθεί για όλες τις περιπτώσεις.Κάθε άνθρωπος είναι τόσο ξεχωριστός από την αρχή που θα ανοίξει τα μάτια του που ακόμα και την ίδια πλύση εγκεφάλου να υποστεί μάζι με άλλα 10.000 άτομα,ακόμη και το ίδιο σύστημα διαπαιδαγώγησης να έχουν,πάλι ο καθε ένας θα έχει κάτι που δεν έχει ο άλλος ή θα του λείπει κάτι (καλό ή κακό ''κάτι'') που έχει ο άλλος.Ισως εν τέλει τα συστήματα διαπαιδαγώγησης να μην είναι το παν.Γιατί να πρέπει να εξηγούμε τον άνθρωπο πάντα με κύρια βάση αυτά;

περαστικός είπε...

Συμφωνώ regina, είμαστε σύνθετοι οι άνθρωποι, πάντως η παιδεία, κατά κανόνα, βοηθάει, ακόμη και αν η βελτίωση είναι κάποιες φορές επιφανειακή.

doctor είπε...

Ήθελα να ετοιμάσω ένα ποστ με το "δίλημμα του φυλακισμένου". Μπαίνω λοιπόν στον γούγλη για να πάρω το κείμενο και να το δουλέψω και μπαμ! πέφτω σε σένα φίλε!!!

Οπότε, άκυρο το ποστ, με πρόλαβες εδώ και καιρό!!!
Και μάλιστα έκανες και ένα έξοχο ποστ, ειδικά το σχεδιάγραμμα με τις σκέψεις του φυλακισμένου είναι όλα τα λεφτά...

Δημήτρης

περαστικός είπε...

Δημήτρη, ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια, εμένα θα με ενδιέφερε πολύ πάντως να διαβάσω και ένα κείμενο από εσένα.

zatholtram είπε...

Πολυ ενδιαφερον το μπλογ με σιγουρια θα ξαναερθω...
Συνεχιστε την καλη δουλεια...
Σαφώς πρόκειται για μαθηματικό μοντέλο αλλα και παλι η πιο λογική λυση δν θα ήταν ο ενας χρόνος παρά οι 4? αν και σαφώς μεγαλωνε και το ρισκο να παει μέσα για 10 η 12 ανάλογα με την ποινη.

Περαστικός είπε...

Ευχαριστώ, Zatholtram. Το πρόβλημα στο δίλημμα του φυλακισμένου είναι ότι για κάθε απάντηση του άλλου παίκτη, που είναι δεδομένη και πέραν κάθε ελέγχου, η επιλογή μη συνεργασίας του δικού μας παίκτη υπερισχύει, ως προς το αποτέλεσμα, της άλλης επιλογής (της συνεργασίας). Σκέψου το, ό,τι από τα δύο και να επιλέξει o άλλος παίκτης, είσαι καλύτερα "καρφώνοντάς τον", για αυτό και η λογική επιλογή είναι η μη βέλτιστη τελικά επιλογή. (Αν ο άλλος δεν σε καρφώσει και εσύ τον καρφώσεις, είσαι ελεύθερος, αν ο άλλος σε καρφώσει και τον καρφώσεις και εσύ, τουλάχιστον δεν θα εκτίσεις τη βαρύτερη ποινή). Το πρόβλημα είναι ότι και ο άλλος θα κάνει τον ίδιο συλλογισμό. Για να επιτευχθεί το βέλτιστο αποτέλεσμα, χρειάζεται μια παράλογη πράξη τυφλής πίστης στον άλλο και αλτρουισμού. Λογικά σκεπτόμενοι παίκτες δεν θα επιτύχουν το βέλτιστο αποτέλεσμα. Αυτό το μοντέλο και πιο σύνθετες παραλλαγές του (με πρόσθετους γύρους και άλλες παραμέτρους) χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των δυσκολιών στην επίτευξη των βέλτιστων για την κοινωνία συμπεριφορών ή για τη μελέτη της συμπεριφοράς των επιχειρήσεων στην αγορά.

presuntos είπε...

Καλησπέρα Περαστικέ

θέλω να κάνω μία παρατήρηση χωρίς ωστόσο να την αναπτύξω, με την επιφύλαξη επίσης ότι ίσως να αναφέρθηκε πιο πάνω εφόσον δε διάβασα όλα τα σχόλια.

Στο συγκεκριμένο μοντέλο, διέκρινα μία σύμβαση, στην οποία προσωπικά αντιτίθεμαι : θεωρείται εκ προοιμίου ότι το μέγιστο δυνατό συμφέρον είναι ανάλογο με τον ελάχιστο δυνατό χρόνο παραμονής στη φυλακή.

Προσωπικά πιστεύω ότι το ατομικό συμφέρον, ταυτίζεται με το κοινό συμφέρον.

Δεν έχω πρόθεση να εμπλέξω την ηθική στη συζήτηση, απλώς το "συμφέρον" είναι από μόνη της μία ηθικά (και όχι μόνο) φορτισμένη λέξη, και για το λόγο αυτόν, απ'τη στιγμή δηλαδή που επηρεάζει άμεσα το τι θα θεωρηθεί ως λογικό, θέλησα να το παρατηρήσω.

Περαστικός είπε...

Καλημέρα, Pesuntos. Δεν είμαι σίγουρος ότι καταλαβαίνω ακριβώς τι θέλεις να πεις. Πράγματι, θεωρείται ότι για τον κάθε φυλακισμένο το ζητούμενο είναι να παραμείνει όσο λιγότερο γίνεται στη φυλακή, φαντάζομαι όπως οι περισσότεροι άνθρωποι σε παρόμοια θέση. Σκοπός του παραδείγματος είναι να δείξει γενικά πώς λογικά σκεπτόμενοι άνθρωποι υπό ορισμένες συνθήκες, προσπαθώντας ο καθένας να εξυπηρετήσει το συμφέρον του με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, καταλήγουν νομοτελειακά σε ένα αποτέλεσμα υποδεέστερο άλλων δυνατών αποτελεσμάτων. Το συγκεκριμένο παράδειγμα είναι κλασικό της θεωρίας παιγνίων. Είναι μια απλή σχηματοποίηση ενός λογικού/μαθηματικού προβλήματος και χρησιμοποιείται συχνά για να δείξει π.χ. τις δυσκολίες εφαρμογής μιας βέλτιστης κοινωνικά λύσης όταν αυτή απαιτεί κάποιες παραχωρήσεις ως προς το ατομικό συμφέρον. Θα μπορούσαμε στη θέση αυτού του παραδείγματος να κατασκευάσουμε οποιοδήποτε άλλο προτιμάς, με αντίστοιχες προδιαγραφές (π.χ. ανθρώπους που αποφασίζουν αν θα συνεισφέρουν σε ένα κοινωνικό αγαθό ή αν θα προσπαθήσουν να αποφύγουν να συνεισφέρουν αφήνοντας το βάρος στους άλλους). Το συγκεκριμένο παράδειγμα είναι δημοφιλές, διότι απεικονίζει εύστοχα τη φύση ορισμένων αποφάσεων και ορισμένες παραμέτρους όπως τα στεγανά της πληροφόρησης για το «τι κάνει ο άλλος». Πιο σύνθετα παίγνια περιλαμβάνουν περισσότερες παραμέτρους, επανάληψη της απόφασης σε επόμενες περιόδους κ.λπ..

Μήπως θέλεις να πεις ότι οι φυλακισμένοι μας θα μπορούσαν να σκέφτονταν με όρους γενικού κοινωνικού συμφέροντος και άρα θα λάμβαναν υπόψη τις συνέπειες της απόφασής τους για τον άλλο φυλακισμένο; Όμως, καθώς από το παράδειγμα απουσιάζει οποιαδήποτε πραγματική τιμωρία πέραν των συνεπειών των αποφάσεων που αναφέρονται, δεν θα υπήρχε λογική στην επιλογή της λύσης συνεργασίας, αφού η λύση της μη συνεργασίας υπερισχύει για κάθε δυνατή απόφαση που θα λάβει ο άλλος παίκτης, όπως φαίνεται από τον πίνακα. Πολύ απλά, η επιλογή της λύσης να μην καρφώσεις θα ήταν παράλογη, θα ήταν απόφαση εναντίον του εαυτού σου. Εάν κάποιος έχει αντίθετη άποψη, η ηθική εμπλέκεται αναπόφευκτα, και μάλιστα με αποχρώσεις μεταφυσικής, ως πρόσθετος και εξωτερικός παράγοντας που καθορίζει αποφάσεις που αντιτίθενται στο συμφέρον αυτού που αποφασίζει. Η συζήτηση που θα ξεκινούσε θα ήταν τεράστια και θα εκτεινόταν περίπου σε κάθε τομέα της φιλοσοφίας, της ψυχολογίας, της κοινωνιολογίας. Νομίζω ότι πράγματι θα έβρισκες ενδιαφέροντα τα σχόλια που προηγήθηκαν.